- Home
- Standard 12
- Physics
જૂના અવશેષોમાંથી મળેલા પ્રાણીના હાડકામાં $^{14}C$ ની એક્ટિવિટી $12$ વિઘટન પ્રતિ મિનિટ પ્રતિ ગ્રામ છે. જીવિત પ્રાણી માટે $^{14}C$ ની એક્ટિવિટી $16$ વિઘટન પ્રતિ મિનિટ પ્રતિ ગ્રામ હોય તો કેટલા વર્ષ પહેલા તે પ્રાણી મુત્યુ પામ્યો હશે? ($^{14}C$નો અર્ધઆયુષ્ય સમય$t_{1/2} = 5760\,years$)
$1672$
$2391$
$3291$
$4453$
Solution
Given, for $^{14} \mathrm{C}$
$A_{0}=16$ dis $\min ^{-1} g^{-1}$
$A=12$ dis $\min ^{-1} g^{-1}$
$\mathrm{t}_{1 / 2}=5760$ years
Now, $\lambda = \frac{{0.693}}{{{t_{1/2}}}}$
$\lambda=\frac{0.693}{5760}$ per year
Then, from, $t=\frac{2.303}{\lambda} \log _{10} \frac{\mathrm{A}_{0}}{\mathrm{A}}$
$=\frac{2.303 \times 5760}{0.693} \log _{10} \frac{16}{12}$
$ = \frac{{2.303 \times 5760}}{{0.693}}{\log _{10}}1.333$
$ = \frac{{2.303 \times 5760 \times 0.1249}}{{0.693}}$
$=2390.81 \approx 2391$ years
